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The Mapper Algorithm | Overview & Python Example Code
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Data scientists et analystes intéressés par l'analyse topologique des données et les implémentations pratiques en Python.
Résumé
L'algorithme mapper transforme des données de haute dimension en un graphe interactif pour l'analyse exploratoire. Cette vidéo explique son processus en cinq étapes et le démontre avec du code Python sur des actions du S&P 500, montrant comment regrouper et visualiser des tickers.
Points clés
- L'algorithme mapper transforme des données de haute dimension en un graphe bidimensionnel, permettant l'analyse exploratoire et la découverte de motifs.
- L'algorithme comprend cinq étapes : partir des données, projeter en dimensions inférieures, définir des sous-ensembles chevauchants (un recouvrement), regrouper chaque pré-image de sous-ensemble, et construire un graphe à partir des clusters.
- Les graphes ou réseaux réduisent les problèmes du monde réel à des éléments essentiels, comme l'a fait Euler avec les sept ponts de Königsberg, une idée centrale en analyse topologique des données.
- Mapper peut compresser et visualiser des données de très haute dimension, comme 500 dimensions, en un graphe interactif bidimensionnel pour en extraire des informations.
- Des pipelines de réduction de dimensionnalité personnalisés, comme la combinaison d'IsoMap et d'UMAP, permettent une projection flexible des données avant d'appliquer l'algorithme mapper.
- Le regroupement au sein de sous-ensembles chevauchants des données projetées crée des nœuds, et les arêtes relient les clusters qui partagent des membres, formant le graphe final.
- Les applications de l'algorithme incluent la découverte de sous-types de cancer, la définition de nouveaux rôles au basketball et la caractérisation de l'évolution des partis politiques américains.
Dans cette vidéo
- 00:00Introduction à l'algorithme Mapper
Présentation de l'algorithme mapper pour l'analyse topologique des données.
- 00:35Graphes et ponts d'Euler
Euler a résolu le problème des ponts de Königsberg en dessinant un graphe.
- 02:02Applications de l'algorithme Mapper
Analyse exploratoire des données et visualisation de données de haute dimension.
- 02:55Cinq étapes de Mapper
Projection des données, définition du recouvrement, regroupement et création du graphe.
- 06:01Préparation des données S&P 500
Importation des données boursières et calcul des rendements en pourcentage.
- 08:07Pipeline de réduction de dimensionnalité
Utilisation d'IsoMap et d'UMAP pour projeter 495 tickers en 2D.
Questions et réponses
Qu'est-ce que l'algorithme mapper en TDA ?
Il transforme les données en un graphe interactif pour l'analyse exploratoire et la recherche de motifs, en utilisant des étapes comme la projection, le recouvrement et le regroupement.
Comment fonctionne l'algorithme mapper étape par étape ?
Étapes : 1) partir des données, 2) projeter en dimensions inférieures, 3) définir des sous-ensembles chevauchants (recouvrement), 4) regrouper chaque sous-ensemble, 5) créer un graphe où les nœuds sont les clusters et les arêtes montrent les membres partagés.
Quelles sont les applications de l'algorithme mapper ?
Analyse exploratoire des données, compression et visualisation de données de haute dimension (par exemple, 500 dimensions) en un graphe 2D pour mettre en évidence des informations.
Comment implémenter l'algorithme mapper en Python ?
Utilisez des bibliothèques comme k-mapper, UMAP et sklearn. Importez les données (par exemple, S&P 500 via yfinance), prétraitez-les, puis appliquez la projection et le regroupement pour construire le graphe.
Qu'est-ce qu'un recouvrement dans l'algorithme mapper ?
Une collection de sous-ensembles chevauchants qui couvrent l'ensemble des données, utilisée pour définir les régions de regroupement dans l'algorithme.
L'algorithme mapper peut-il gérer des données de haute dimension ?
Oui, il compresse des données de haute dimension (par exemple, 495 dimensions) en un graphe 2D en utilisant une réduction de dimensionnalité comme IsoMap et UMAP.
Termes clés
- Analyse topologique des données (TDA) — Un domaine qui transforme les données en leur forme sous-jacente pour trouver des motifs essentiels.
- Recouvrement — Un ensemble de sous-ensembles chevauchants qui incluent tous les points de données, utilisé dans l'algorithme mapper.
- IsoMap — Une technique de réduction de dimensionnalité qui préserve la structure géométrique globale, utilisée ici pour réduire de 495 à 100 dimensions.
- UMAP — Une méthode d'apprentissage de variétés pour la réduction de dimensionnalité, utilisée ici pour réduire davantage de 100 à 2 dimensions.
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